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证菱形的方法有几种

来源:驾照网更新时间:2023-02-03 23:51:03

1、四条边相等的四边形是菱形。

证明:

∵AB=CD,BC=AD,

∴四边形ABCD是平dao行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明:

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。

又∵AC⊥BD,

∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,

∴AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

RF是三角形ABD的中位线,于是RF∥AD,

同理:GH∥AD,RH∥BE,FG∥BE,所以有RF∥GH,RH∥FG,

所以四边形RFGH是平行四边形;

第二步证明△ACD≌△BCE,则AD=BE,于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

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标签: 菱形 的方法

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